Cho đường tròn tâm (O;R) từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AM và AB (A,B là hai tiếp điểm). Lấy C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM

Cho đường tròn tâm (O;R) từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AM và AB (A,B là hai tiếp điểm). Lấy C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM:
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b) Chứng minh góc CDE bằng góc CBA
c) Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh: IK//AB
d) Xác định vị trí của C trên cung nhỏ AB để (AC^2 + CB^2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R