Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC ) cắt nhau tại I

Cho tam giác ABC vuông góc tại A , đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC ) cắt nhau tại I . Chứng minh :
a) IH.AB=IA.BH
b AB^2 = BH.BC
c)IH/IA=AE/EC
d)tam giác AIE cân