Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), lần lượt vẽ 2 đường cao AM và BN cắt nhau tại H

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), lần lượt vẽ 2 đường cao AM và BN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác AMC đồng dạng tam giác BNC
b) Kẻ MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: MC^2=CK.CA
c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của K lên MC. Chúng minh: CM^2/AM^2 = IC/IM