Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với (O)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với (O) (với M, N là các tiếp điểm, N thuộc cung nhỏ BM).
a) Chứng minh tứ giá AMON nội tiếp
b) Gọi giao điểm của đoạn AB, AC với đường tròn (O) lần lượt là F và E, H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC và AM^2=AE.AC
c) Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AM^2= AH. AD và 3 điểm M, H, N thẳng hàng