Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Dây CD vuông góc với AB tại điểm H, điểm M di động trên đoạn thẳng CD, tia AM cắt đường tròn tâm O tại N

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Dây CD vuông góc với AB tại điểm H, điểm M di động trên đoạn thẳng CD, tia AM cắt đường tròn tâm O tại N. Chứng minh:
a)tứ giác mnbh nội tiếp
b)mc.md=ma.mn và tích am.an không đổi
c)ac là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác cmn