Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi BE là đường phân giác của góc B (E∈ AC). Đường thẳng vuông góc với BC vẽ từ E cắt BC tại D

Bài 4. Cho AABC vuông cân tại A. Gọi BE là đường phân giác của góc B (E∈ AC). Đường thẳng vuông góc với BC vẽ từ E cắt BC tại D.
a) Chứng minh ABAD cân, từ đó suy ra BE là trung trực của đoạn thẳng AD.
b) So sánh AE và EC.
c) Gọi H là giao của BE và AD. Trên tia AD lấy điểm K sao cho BH = ΑΚ. Chứng minh ABAH = AACK và AH = CK.
d) Cho M là trung điểm của BC, AM cắt BE tại I, AM cắt CK tại F. Xác định dạng của AFDI.