Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C, vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại tại M và N.
a)Chứng minh tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp đường tròn.
b)Chứng minh góc MDN = 90 độ
c)Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. Chứng minh rằng PQ song song với AB.