a) Ta có:
$\angle AMC = 90^\circ$ (do AM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A)
$\angle BNC = 90^\circ$ (do BN là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại B)
$\angle AOC = \angle BOC = 90^\circ$ (góc ở tâm bằng góc nửa nửa đường tròn)
$\angle ADC = \angle AOC = 90^\circ$
$\angle BDC = \angle BOC = 90^\circ$

Vậy tứ giác ADCM và BDCN là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Ta có:
$\angle MDN = \angle MDC + \angle CDN = \angle MAC + \angle CBN = 90^\circ$

Vậy góc MDN bằng 90 độ.

c) Ta có:
$\angle DPM = \angle DCM = \angle NCB = \angle NDB = \angle NQB$
$\angle DPM = \angle NQB$

Vậy PQ song song với AB.