Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH gọi I giao điểm góc BAG và góc B, K là giao điểm 2 đường phân giác góc CAH và góc C

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH gọi I giao điểm góc BAG và góc B ,K là giao điểm 2 đường phân giác góc CAH và góc C 
a)Chứng minh BI vuông góc với AK tại E,CK vuông góc AI tại F 
b)Gọi O giao điểm AE và CK nối OA cắt BC tại D .Cho biết AD là đường gì của tam giác ABC .Gọi P là giao điểm của AD và Ik . Xét vị trí của AD và IK
c)Đường thẳng IK cắt AB tại M,cắt AC tại N .Tam giác AMN là tam giác j .Vì sao?
                  Giúp tớ câu b) và c) thoii à vẽ hình giúp tớ với ạ tớ cảm ơn nhiềuuu