Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho CD < BD, tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. Gọi I là trung điểm của DE và K là giao điểm của BC và DE. a) Chứng minh ABOI là tứ giác nội tiếp b) chứng minh: góc OIB = góc OAC và AK . AI = AD . AE