Cho đường tròn (O) có A nằm ngoài đường tròn (O), kẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O).(B,C là các tiếp điểm)

Cho đường tròn (O) có A nằm ngoài đường tròn (O), kẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (Ở).(B,C là các tiếp điểm).
a) chứng minh tứ giác OBCA nội tiếp đường tròn và BC vuông góc OA.
b) kẻ đường kính BD của đường tròn (O).Qua C kẽ đường thảng vuông góc với AB cắt OA tại E.
C/m: CD//OA và tứ giác OECB là hình thoi.
c) qua điểm E kẽ đường thẳng a bất kì cắt đoạn thẳng AC ,lần lượt vẽ OM,DN,CP vuông goác với đường thẳng a tại M,N,P.
C/m:DN=OM+EP