Chứng minh rằng tứ giác DNMI là hình bình hành và AM vuông góc với MN

Câu 14: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác DBA. b) Tính độ dài BH. c) Gọi M, N là các điểm theo thứ tự thuộc các đoạn BH, CD sao cho 2 2 , 3 3 HM HB DN CD   . Kẻ MI song song với AB (I thuộc AH). Chứng minh rằng tứ giác DNMI là hình bình hành và AM vuông góc với MN.