Cho △ ABC ( góc A = 90° ), BD là tia phân giác của góc B ( D ∈ AC )

Cho △ ABC ( góc A = 90° ) , BD là tia phân giác của góc B ( D ∈ AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là trung điểm của FC. Chứng minh:
a, △ ABD = △ EBD; DE ⊥ BC.
b, BD là đường trung trực của AE.
c, Ba điểm F;D;E thẳng hàng
d, CM: B;D;I thẳng hàng