Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp; Chứng minh ADI = 1/2 AOB

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC và điểm A nằm trên nửa đường tròn, M là một điểm trên 1 điểm trên cung nhỏ AC. Tia BM cắt AC tại I, tia BA cắt CM tại O 
a/ Chứng minh tứ giác AIMDnội tiếp 
b/ Chứng minh ADI = 1/2 AOB 
c/ Giả sử AB = R và ABM=30°. Tính AD