Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. Chứng minh: MH.MO + IC^2 = MI^2

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). Đoạn MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). Gọi I là trung điểm của CD, và H là giao điểm của MO và AB.
   a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
b)    Chứng minh: MH.MO+IC^2=MI^2<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
   c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ B đến OC. Đoạn CD cắt BK tại P. Chứng minh P là trung điểm của BK.