Chứng minh tam giác BDH và tam giác BEC đồng dạng và BHBE = BDBC
C
B
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác BDH và tam giác BEC đồng dạng và BHBE = BDBC
b) Chứng minh BHBE + CHCF = B * C ^ 2 DC * 3C
c) Gọi M là trung điểm BC và K là điểm đối xứng của H qua M. AK và BC cắt nhau tại I. Gọi O là trung điểm AK và G là giao điểm của OD với HK. Chứng minh OM c * a ^ 4 + DK tại N là trung điểm của DK. Từ đó suy ra GI ||DK.
B
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác BDH và tam giác BEC đồng dạng và BHBE = BDBC
b) Chứng minh BHBE + CHCF = B * C ^ 2 DC * 3C
c) Gọi M là trung điểm BC và K là điểm đối xứng của H qua M. AK và BC cắt nhau tại I. Gọi O là trung điểm AK và G là giao điểm của OD với HK. Chứng minh OM c * a ^ 4 + DK tại N là trung điểm của DK. Từ đó suy ra GI ||DK.