Chứng minh AD = BC. Chứng minh A là trung điểm của HD

Cho ∆ABC , GỌI E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia FB lấy điểm D sao cho DF=FB . Trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho HE=EC 
a) Chứng minh AD=BC
b) Chứng minh A là trung điểm của HD
c) Chứng minh CD//AB 
d) Gọi P là giao điểm của DC và HB. Chứng minh AP ; BD; CH đồng quy