Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, C là trung điểm của OA và đây MN vuông góc với OA tại C

cho đường tròn (O) đường kính AB=2R , C là trung điểm của OA và đây MN vuông góc với OA tại C . gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM , H là giao điểm của AK và MN 
1 , chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp
2 , tính tích của AH.AK theo R , chứng minh tam giác AMO đều
3 , xác định vị trí của điểm K để tổng KM + KN + KB đặt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó