Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn (O)

Câu 6 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD và CE (D ∈ BC, E ∈ AB) của tam giác ABC cắt nhau tại H .

a) Chứng minh AEDC và BEHD là các tứ giác nội tiếp.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia DE tại G. Đường thẳng GC cắt (O) tại K (K khác C). Chứng minh GA = GK.GC và GAB = BED.

c) Gọi M là giao điểm của KB và GD, I là giao điểm của tia CE với (O). Chứng minh tứ giác AKME nội tiếp và ba điểm A, M, I thẳng hàng.