Cho △ABC vuông tại A, có đường cao AH. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với △ABC

Cho △ABC vuông tại A, có đường cao AH
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với △ABC.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AH. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thằng BI tại điểm E. Chứng minh BA = BI.BE = BH.BC.
c) Trên tia đối của tia AH, lấy điểm D sao cho AD = AH. Chứng minh ba điểm C, E, D là ba điểm thẳng hàng.