Chứng minh ∆HBA ~ ∆HAC rồi suy ra AH^2 = BH.CH

Cho tam giác ABC vuông tại A,  có đường cao AH (H thuộc BC). 
a) Chứng minh ∆HBA ~ ∆HAC rồi suy ra AH^2 = BH.CH
b) Gọi I là trung điểm AH, kẻ đường thẳng m qua C và vuông góc với IB cắt BI,  HA lần lượt tại K và P. Chứng minh: PI.PH = PK.PC và góc PCI = góc OHI
c) Chứng minh A là trung điểm của PH