Chứng minh rằng tứ giác EADC nội tiếp trong 1 đường tròn. Xác định tâm O và bán kính của đường tròn nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm F trên cạnh AC (F khác AC ) kể đường vuông góc với BC tại D. Đường thẳng này cắt tia đối của tia AB tại E. Gọi F là giao điểm của BF và CE.
a) CMR: tứ giác EADC nội tiếp trong 1 đường tròn. Xác định tâm O và bán kính của đường tròn nội tiếp
b) Tia DH cắt đường tròn (O) tại K. CM: AK // BH
c) CM: khi D di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển trên đường thẳng cố định