a) Ta có:
\(\widehat{EDA} = \widehat{EDF} = 90^\circ\) (do EF vuông góc với BC và EF là tia đối của EA)
\(\widehat{EAD} = \widehat{EDC}\) (cùng chắn cung EF trên đường tròn (O))
Do đó, tứ giác EADC nội tiếp trong đường tròn (O). Tâm O là trung điểm của AC và bán kính của đường tròn nội tiếp là \(\frac{AC}{2}\).

b) Ta có:
\(\widehat{DAK} = \widehat{DCK}\) (cùng chắn cung DK trên đường tròn (O))
\(\widehat{DAK} = \widehat{DCH}\) (do AK // BH)
Do đó, AK // BH.

c) Khi D di chuyển trên cạnh BC, thì H cũng di chuyển trên đường thẳng cố định là EF.