Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C (khác A) bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho AC < CB. Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD=90°. Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Hỏi khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán, E thuộc đường tròn cố định nào?