Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC.
a) chứng minh ABE đồng dạng với ACF. từ đó suy ra AE*BC=EF*AB.
b) qua H kẻ đường thẳng vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. chứng minh AH/HP=CM/MH và HP vuông góc với HQ