Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O) (AB là hai tiếp điểm), Một đường thẳng d thay đổi đi qua M, cắt đường tròn (O) tại hai điểm N, P sao cho MN
Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d thay đổi đi qua M, cắt đường tròn (O) tại hai điểm N, P sao cho MN < MP. Gọi K là trung điểm của NP.
1) Chứng minh năm điểm A, M, B, O, K cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB
3) Tia BK cắt (O) tại điểm thứ hai là Q. Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị lớn nhất
