Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao BK, CE cắt nhau tại H

Câu 8 Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao BK, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCKE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCKE. b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh: điểm M thuộc đường tròn (O). Suy ra AM là đường kính của đường tròn (O). c) Gọi T là hình chiếu của B trên AM. Chứng minh ba điểm I, T, K thẳng hàng.