Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BD và CE

Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BD và CE.
a) Cm: ∆ABD ~ ∆ACE và AE.AB = AD.AC.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM, d cắt BD tại P. Vẽ BK, CL vuông góc với d, DP cắt CL tại Q. Cm: DQ.DP = DA.DC và A là trung điểm của KL.
c) Lấy N thuộc PA sao cho AN = AP. Cm: AE.AB = AF.AP. Từ đó suy ra C, E, N thẳng hàng.