Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC . Chứng minh A là trung điểm PH

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC)
a) CM tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC rồi suy ra AH^2 = BH.CH
b) Gọi I là trung điểm AH. Kẻ đường thẳng m qua C và vuông góc với BI, m cắt BI, HA lần lượt tại K, P. CM: PI.H= PK.PC và góc PCI = góc PHK
c) CM A là trung điểm PH