Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A, M khác B). Từ điểm M vẽ đường thẳng MN vuông góc với BC (N thuộc BC), đường thẳng MN cắt đường thẳng AC tại K, Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A, M khác B). Từ điểm M vẽ đường thẳng MN vuông góc với BC (N thuộc BC), đường thẳng MN cắt đường thẳng AC tại K
1) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp.
2) Chứng minh hat ABK = hat ACM
3) Đoạn thẳng BK cất đường tròn đường kính BM tại điểm D (D khác B). Gọi I là tâm
và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác BKC. Chứng minh 1/r = 1/(KN) + 1/(CD) + 1/(AB)