Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD, lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MO, gọi C là hình chiếu vuông góc của I lên AO.
1) Chứng minh bốn điểm M, A,O, B thuộc một đường tròn;
2) Đường thẳng vuông góc với MO tại điểm 1 cắt đường thẳng OB tại điểm E. Chứng minh OB.OE = 1/2 * OM^2
3) Chứng minh Tam giác IME đồng dạng với Tam giác COI và CE vuông góc MD.