Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE = BA

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại I.

a)Chứng minh : tam giác ABI = tam giác EBI
b)Gọi F là giao điểm của BA và EI. Chứng minh : tam giác IFC cân
c)Chứng minh rằng BI vuông góc CF
d)Gọi D là trung điểm của AC và H là giao điểm của AE với Bi. Kẻ CH cắt ED tại G. Tình x biết EG = 3x - 4 và GD = x.
e)Chứng minh : EC vuông góc với ED tại E.