Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ) . vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC ) 
a) Chúng minh : tam giác ABD =  tam giác ACD
b) Gọi H là trung điểm của cạnh DC . Qua H vẽ đường thẳng song song với cạnh AD , đường thẳng này cắt cạnh AC tại E . Chứng minh tam giác DEC cân 
c) nối BE cắt AD tại G . Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC