a) Ta có góc ABD = góc ACD (vì AD là tia phân giác của góc A), AB = AC (tam giác ABC cân tại A), nên tam giác ABD = tam giác ACD (theo góc - cạnh - góc).

b) Ta có H là trung điểm của DC, nên DH = HC. Do đó, ta có góc DEC = góc DHC (do DE // AD), và góc EDC = góc HDC (do DE // AD). Nhưng góc DHC = góc HDC (vì tam giác DHC cân tại H), nên tam giác DEC cân.

c) Ta có BE // AD (do BE song song với cạnh AD), nên theo định lí Thales, ta có AG/GB = AD/DE. Nhưng AG = GD (vì G là trọng tâm của tam giác ABC), nên GD/GB = AD/DE. Do đó, tam giác GDE đồng dạng với tam giác GBA. Từ đó suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC.