Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho  HD = HA.
a) Chứng minh rằng: BC là đường trung trực của đoạn AD.
b) Chứng minh: tam giác AHC = tam giác DHC và tam giác ACD cân.
c) Từ điểm từ điểm D vẽ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh BC tại E. Chứng minh rằng DE = AB và AE vuông góc CD.
Giúp em bài này với ạaa