Cho (O;R) A cố định nằm ngoài (O) sao cho OA= 2R, đường kính BC quay quanh O sao cho BC không đi qua A. Vẽ đường tròn qua A, B, C cắt đường thẳng OA tại điểm thứ hai là I. Chứng minh:
a) OA.OI=OB.OC
b) AI có độ dài không đổi khi BC quay quanh O
c) AB, AC cắt (O) ở D, E. DE cắt OA tại K. Chứng minh E, K, I thuộc đường tròn
d) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE là O'. Chứng minh BC quay quanh O khi O' thuộc 1 đường tròn cố định
