Cho tam giác ABC vuông tại B, đường tròn đường kính BC

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường tròn đường kính BC
cắt AC tại D (D khác C). Gọi O,E,F,Glần lượt là trung điểm của
BC,CD,DA và AB.
a) Chứng minh tứ giác ABOE nội tiếp.
b) Chứng minh GD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
c) Gọi H là trung điểm GE, chứng minh ba điểm O, H,F thẳng hàng.