BÀI 5.3: Cho tam giác ABC (AB < AC) có các góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ AK là đường kính của đường tròn (O, R), gọi N là hình chiếu của C trên AK.
- Chứng minh tứ giác AEHF và tứ giác ACND nội tiếp.
- Chứng minh ND // BK và AB.AC = 2R.AD
- Giả sử BC cố định A là điểm di động trên cung lớn BC.
Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEF lớn nhất.
