Bài 6 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE CF , cắt nhau tại H ( E F, lần lượt thuộc các cạnh AC AB , ). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) , gọi M là giao điểm của DH và BC .
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC .
c) Chứng minh hai đường thẳng EF và AD vuông góc với nhau.
d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên đường thẳng AM . Chứng minh: MK.MA= MB^2
