----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 29: Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài d. Vẽ đường tròn (O) cắt d tại 2 điểm B, C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A, kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) tại M và N (M thuộc cung lớn BC). Gọi I là trung điểm của BC. AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại P và Q (P nằm giữa A và O). BC cắt MN tại K. 1) Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp. 2) Chứng minh AH . AO = AK. AI và AB. AC = AN. 3) NI cắt (O) tại F. Chứng minh OI vuông góc với MF. 4) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME. 5) Cho A, B, C cố định, đường tròn (O) thay đổi nh-ng luôn đi qua B và C. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi (O) thay đổi.
