Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC

Cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH .
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC .
b) Gọi M là trung điểm của AH . Lấy điểm N thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = MN  .
Trên cạnh CM lấy điểm I sao cho CI = 2/3CM . Chứng minh ba điểm N, I, H thẳng hàng.
c) Chứng minh: AH + BN > 2AB .