Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC và tam giác BDC cân

cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC và tam giác BDC cân.
b) Gọi E là trung điểm của BC. Gọi G là giao điểm của DE và CA. Chứng minh G là trọng tâm tam giác BDC và tính tỉ số GC/CA.
c) Gọi F là trung điểm BE, trên ia AF lấy điểm K sao cho cho F là trung điểm AK. Chứng minh tam giác FAB= tam giác FKE.
d) Chúng minh AF=1/2DE