Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Đường cao AH (H € BC). Qua H kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC (M € AB, N € AC)

Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Đường cao AH (H € BC). Qua H kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC (M € AB, N € AC)
1. C/m ∆AMH đồng dạng ∆AHB. Từ đó suy ra AH bình=AM.AB
2.C/m AN.AC=AM.AB
3. Vẽ đường caoBD cắt AH tại E. Qua D kẻ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh góc AEF = góc ABC.