Chứng minh tam giác CHM đồng dạng tam giác CAH. Chứng minh BC = 2CK.CA

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, BK(H thuộc BC; K thuộc AC).
Kẻ HM vuông góc AC (M thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác CHM đồng dạng tam giác CAH
b) Chứng minh BC = 2CK. CA
c) Gọi I là trung điểm của HM chứng minh AI vuông góc BM và tam giác BMC đồng dạng tam giác AIH