7. 21. Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy một điểm 4 trên đường tròn (O) Tam vị trí của điểm M trên oạn thăng OI ngắn nhất, tính độ dài OI theo R. sao cho AB >AC.Vẽ AH vuông góc với BC(H ∈ BC), vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC(E ∈ AB, FeAC). 1) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 2) Chứng minh AE.AB = AF.AC và OA LEF 3) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (E nằm giữa M và F ). Chứng minh: a) AM² = AE.AB = AF.AC = HB.HC b) A4MH là tam giác cân. c) Tứ giác BCFE nội tiếp. 4) Gọi D là giao điểm của MN và BC; K là giao điểm của AD và đường tròn (O)(K khác A ). Chứng minh: a) DM.DN=DB.DC=DE.DF = DK.DA b) AEFK là tứ giác nội tiếp. 5) Gọi I là giao điểm của KF với đường thẳng BC. Chứng minh IH=IC.ID. 1 A CD
