Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB và HF vuông góc với AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC). 1) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật..

7.
21. Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy một điểm 4 trên đường tròn (O)
Tam vị trí của điểm M trên
oạn thăng OI ngắn nhất, tính độ dài OI theo R.
sao cho AB >AC.Vẽ AH vuông góc với BC(H ∈ BC), vẽ HE vuông góc với
AB và HF vuông góc với AC(E ∈ AB, FeAC).
1) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
2) Chứng minh AE.AB = AF.AC và OA LEF
3) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (E nằm giữa M và F ).
Chứng minh:
a) AM² = AE.AB = AF.AC = HB.HC
b) A4MH là tam giác cân.
c) Tứ giác BCFE nội tiếp.
4) Gọi D là giao điểm của MN và BC; K là giao điểm của AD và đường
tròn (O)(K khác A ). Chứng minh:
a)
DM.DN=DB.DC=DE.DF = DK.DA
b) AEFK là tứ giác nội tiếp.
5) Gọi I là giao điểm của KF với đường thẳng BC. Chứng minh IH=IC.ID.
1 A
CD