----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 10: (ID: 659331) Cho tam giác ABC (AB>BC >CA) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi điểm K là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến cạnh BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là điểm đối xứng với điểm B qua điểm K. Gọi điểm N là giao điểm của hai đường thẳng HM và AC. a) Chứng minh rằng bốn điểm A, H, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm F (F * 4). Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng KN và BF. Chứng minh rằng NA.NC = NM.FP.
