Cho đường tròn (O; R), dây cung AB không đi qua tâm. Kẻ đường kính CD vuông góc với dây cung AB tại điểm M ( điểm C thuộc cung nhỏ AB ). Trên cung nhỏ BD lấy điểm E. Gọi H là giao điểm của CE và AB

Cho đường tròn O R ; với dây cung AB không đi qua tâm. Kẻ đường kính CD
vuông góc với dây cung AB tại điểm M ( điểm C thuộc cung nhỏ AB ). Trên cung nhỏ
BD lấy điểm E . Gọi H là giao điểm của CE và AB .
1) Chứng minh tứ giác MDEH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh AC CH CE 2  . .
3) Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CE cắt đường thẳng AE tại điểm
F . Đường thẳng đi qua F và song song với AB cắt đường thẳng đi qua B song song với
MF tại điểm K . Chứng minh DF vuông góc với AE và ba điểm D E K , , thẳng hàng.