----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định không qua O, điểm 4 di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác 4BC nhọn và 4C > BC . Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . 1) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp. 2) Đường kinh CK của (O) cắt DE tại P . Chứng minh C4-CB=CF.2R. 3) Gọi N là trung điểm của 4C . Đường tròn ngoại tiếp tam giác DFP cắt AD tại M khác D, MN CP chứng minh rằng FN CF 4) Tìm vị trí điểm 4 trên đường tròn (O) để diện tích tam giác MBC lớn nhất.
