Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định không qua O, điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AC > BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định không qua O, điểm 4 di chuyển trên cung lớn BC sao cho
tam giác 4BC nhọn và 4C > BC . Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .
1) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
2) Đường kinh CK của (O) cắt DE tại P . Chứng minh C4-CB=CF.2R.
3) Gọi N là trung điểm của 4C . Đường tròn ngoại tiếp tam giác DFP cắt AD tại M khác D,
MN CP
chứng minh rằng FN CF
4) Tìm vị trí điểm 4 trên đường tròn (O) để diện tích tam giác MBC lớn nhất.